题目
为使电炉丝消耗的功率减小到原来的一半则应( )A、使电压加倍B、使电压减半C、使电阻加倍D、使电阻减半
为使电炉丝消耗的功率减小到原来的一半则应( )
A、使电压加倍
B、使电压减半
C、使电阻加倍
D、使电阻减半
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解电功率公式
电功率 \(P\) 可以用公式 \(P = \frac{V^2}{R}\) 来表示，其中 \(V\) 是电压，\(R\) 是电阻。这个公式表明电功率与电压的平方成正比，与电阻成反比。
步骤 2：分析选项
A、使电压加倍：如果电压加倍，即 \(V\) 变为 \(2V\)，则电功率变为 \(P' = \frac{(2V)^2}{R} = 4\frac{V^2}{R} = 4P\)，电功率变为原来的4倍，不符合题意。
B、使电压减半：如果电压减半，即 \(V\) 变为 \(\frac{V}{2}\)，则电功率变为 \(P' = \frac{(\frac{V}{2})^2}{R} = \frac{1}{4}\frac{V^2}{R} = \frac{1}{4}P\)，电功率变为原来的四分之一，不符合题意。
C、使电阻加倍：如果电阻加倍，即 \(R\) 变为 \(2R\)，则电功率变为 \(P' = \frac{V^2}{2R} = \frac{1}{2}\frac{V^2}{R} = \frac{1}{2}P\)，电功率变为原来的一半，符合题意。
D、使电阻减半：如果电阻减半，即 \(R\) 变为 \(\frac{R}{2}\)，则电功率变为 \(P' = \frac{V^2}{\frac{R}{2}} = 2\frac{V^2}{R} = 2P\)，电功率变为原来的2倍，不符合题意。
电功率 \(P\) 可以用公式 \(P = \frac{V^2}{R}\) 来表示，其中 \(V\) 是电压，\(R\) 是电阻。这个公式表明电功率与电压的平方成正比，与电阻成反比。
步骤 2：分析选项
A、使电压加倍：如果电压加倍，即 \(V\) 变为 \(2V\)，则电功率变为 \(P' = \frac{(2V)^2}{R} = 4\frac{V^2}{R} = 4P\)，电功率变为原来的4倍，不符合题意。
B、使电压减半：如果电压减半，即 \(V\) 变为 \(\frac{V}{2}\)，则电功率变为 \(P' = \frac{(\frac{V}{2})^2}{R} = \frac{1}{4}\frac{V^2}{R} = \frac{1}{4}P\)，电功率变为原来的四分之一，不符合题意。
C、使电阻加倍：如果电阻加倍，即 \(R\) 变为 \(2R\)，则电功率变为 \(P' = \frac{V^2}{2R} = \frac{1}{2}\frac{V^2}{R} = \frac{1}{2}P\)，电功率变为原来的一半，符合题意。
D、使电阻减半：如果电阻减半，即 \(R\) 变为 \(\frac{R}{2}\)，则电功率变为 \(P' = \frac{V^2}{\frac{R}{2}} = 2\frac{V^2}{R} = 2P\)，电功率变为原来的2倍，不符合题意。