题目
噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级Lp=20×lg(p)/(({p_0))},其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源的声压级: 声源 与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车 10 60~90 混合动力汽车 10 50~60 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则( )A. p1≥p2B. p2>10p3C. p3=100p0D. p1≤100p2
噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级Lp=20×lg$\frac{p}{{{p_0}}}$,其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源的声压级:
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3,则( )
声源 | 与声源的距离/m | 声压级/dB |
燃油汽车 | 10 | 60~90 |
混合动力汽车 | 10 | 50~60 |
电动汽车 | 10 | 40 |
- A. p1≥p2
- B. p2>10p3
- C. p3=100p0
- D. p1≤100p2
题目解答
答案
解:由题意得,60≤20lg$\frac{{p}_{1}}{{p}_{0}}$≤90,1000p0≤p1≤$1{0}^{\frac{9}{2}}$p0,
50≤20lg$\frac{{p}_{2}}{{p}_{0}}$≤60,10${}^{\frac{5}{2}}$p0≤p2≤1000p0,
20lg$\frac{{p}_{3}}{{p}_{0}}$=40,p3=100p0,
可得p1≥p2,A正确;
p2≤10p3=1000p0,B错误;
p3=100p0,C正确;
$1{0}^{\frac{9}{2}}$p0≤100p2≤100000p0,p1≤100p2,D正确.
故选:ACD.
50≤20lg$\frac{{p}_{2}}{{p}_{0}}$≤60,10${}^{\frac{5}{2}}$p0≤p2≤1000p0,
20lg$\frac{{p}_{3}}{{p}_{0}}$=40,p3=100p0,
可得p1≥p2,A正确;
p2≤10p3=1000p0,B错误;
p3=100p0,C正确;
$1{0}^{\frac{9}{2}}$p0≤100p2≤100000p0,p1≤100p2,D正确.
故选:ACD.
解析
步骤 1:计算燃油汽车的声压范围
根据题目给出的声压级公式L_p=20×lg$\frac{p}{{{p_0}}}$,对于燃油汽车,声压级范围为60~90dB,因此有:
60≤20lg$\frac{{p}_{1}}{{p}_{0}}$≤90
解得:1000p_0≤p_1≤$1{0}^{\frac{9}{2}}$p_0
步骤 2:计算混合动力汽车的声压范围
对于混合动力汽车,声压级范围为50~60dB,因此有:
50≤20lg$\frac{{p}_{2}}{{p}_{0}}$≤60
解得:10${}^{\frac{5}{2}}$p_0≤p_2≤1000p_0
步骤 3:计算电动汽车的声压
对于电动汽车,声压级为40dB,因此有:
20lg$\frac{{p}_{3}}{{p}_{0}}$=40
解得:p_3=100p_0
步骤 4:比较声压
根据步骤1和步骤2,可以得出p_1≥p_2,因此选项A正确。
根据步骤2和步骤3,可以得出p_2≤10p_3,因此选项B错误。
根据步骤3,可以得出p_3=100p_0,因此选项C正确。
根据步骤1和步骤2,可以得出$1{0}^{\frac{9}{2}}$p_0≤100p_2≤100000p_0,因此p_1≤100p_2,选项D正确。
根据题目给出的声压级公式L_p=20×lg$\frac{p}{{{p_0}}}$,对于燃油汽车,声压级范围为60~90dB,因此有:
60≤20lg$\frac{{p}_{1}}{{p}_{0}}$≤90
解得:1000p_0≤p_1≤$1{0}^{\frac{9}{2}}$p_0
步骤 2:计算混合动力汽车的声压范围
对于混合动力汽车,声压级范围为50~60dB,因此有:
50≤20lg$\frac{{p}_{2}}{{p}_{0}}$≤60
解得:10${}^{\frac{5}{2}}$p_0≤p_2≤1000p_0
步骤 3:计算电动汽车的声压
对于电动汽车,声压级为40dB,因此有:
20lg$\frac{{p}_{3}}{{p}_{0}}$=40
解得:p_3=100p_0
步骤 4:比较声压
根据步骤1和步骤2,可以得出p_1≥p_2,因此选项A正确。
根据步骤2和步骤3,可以得出p_2≤10p_3,因此选项B错误。
根据步骤3,可以得出p_3=100p_0,因此选项C正确。
根据步骤1和步骤2,可以得出$1{0}^{\frac{9}{2}}$p_0≤100p_2≤100000p_0,因此p_1≤100p_2,选项D正确。