已知直线l的方程为3x-4y+1=0，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为()。 A. k=-(3)/(4), b=-(1)/(4)B. k=-(3)/(4), b=-1C. k=(3)/(4), b=(1)/(4)D. k=(3)/(4), b=1

考查要点：本题主要考查直线方程的标准式转化为斜截式，以及斜率和截距的求解方法。

解题核心思路：将直线方程整理为斜截式$y = kx + b$，直接读出斜率$k$和截距$b$。或者利用标准式$Ax + By + C = 0$中斜率公式$k = -\frac{A}{B}$，以及令$x=0$求截距$b$。

破题关键点：

1. 移项变形：将方程中的$y$项单独留在等式一侧，其他项移到另一侧。
2. 系数处理：注意符号和分数化简，避免计算错误。
3. 公式应用：直接应用斜率公式或通过代入$x=0$求截距。

将直线方程$3x - 4y + 1 = 0$转化为斜截式$y = kx + b$：

移项整理

原方程：
$3x - 4y + 1 = 0$
将$3x$和$1$移到等式右侧：
$-4y = -3x - 1$

化简系数

两边同时除以$-4$：
$y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}$

斜率$k$和截距$b$：

• 斜率$k = \frac{3}{4}$
• 截距$b = \frac{1}{4}$

验证方法：

1. 斜率公式：标准式中$k = -\frac{A}{B} = -\frac{3}{-4} = \frac{3}{4}$。
2. 截距计算：令$x=0$，代入原方程得$-4y + 1 = 0$，解得$y = \frac{1}{4}$。