xxxx-|||-x x x v-|||-x x-|||-times Btimes xxi如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为（　　） A. (Bπd^2)/(4R) B. (2πBd)/(R) C. (Bd^2)/(R) D. (Bd^2)/(πR)

本题考查电磁感应中的电荷量计算，核心思路是利用法拉第电磁感应定律和欧姆定律推导电荷量的表达式。关键点在于：

1. 磁通量的变化量是解决问题的突破口；
2. 通过公式 $q = \frac{\Delta \Phi}{R}$ 直接计算电荷量，无需逐段时间分析电流。

步骤1：计算金属环的面积

金属环直径为 $d$，半径为 $\frac{d}{2}$，面积为：
$S = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$

步骤2：确定磁通量的变化量

金属环从磁场中拉出时，初始磁通量为：
$\Phi = B \cdot S = B \cdot \frac{\pi d^2}{4}$
拉出后磁通量为 $0$，因此变化量为：
$\Delta \Phi = \Phi - 0 = \frac{B \pi d^2}{4}$

步骤3：推导电荷量公式

根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，感应电动势为：
$E = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}, \quad I = \frac{E}{R}$
电荷量为：
$q = I \cdot \Delta t = \frac{\Delta \Phi}{R}$

步骤4：代入数据求结果

将 $\Delta \Phi = \frac{B \pi d^2}{4}$ 代入，得：
$q = \frac{B \pi d^2}{4R}$