例11 100台电视机中有3台次品,其余都是正品,无放回地连续取出两台,试求:-|||-(1)两次都取得正品的概率;-|||-(2)第二次才取得正品的概率.

考查要点：本题主要考查条件概率的应用，以及无放回抽样中的概率计算。
解题思路：

1. 两次都取正品：需计算第一次取到正品的概率，再乘以在第一次取到正品的条件下第二次取到正品的概率。
2. 第二次才取正品：需计算第一次取到次品的概率，再乘以在第一次取到次品的条件下第二次取到正品的概率。
   关键点：无放回抽样导致每次抽取的总数和正品数发生变化，需分步计算。

第（1）题：两次都取得正品的概率

第一次取到正品的概率

总共有97台正品，100台中取1台，概率为：
$P(A_1) = \frac{97}{100}$

第二次取到正品的条件概率

第一次取到正品后，剩余96台正品和99台电视机，概率为：
$P(A_2 | A_1) = \frac{96}{99}$

合并概率

两次事件同时发生，概率相乘：
$P(A_1 A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2 | A_1) = \frac{97}{100} \times \frac{96}{99} \approx 0.94$

第（2）题：第二次才取得正品的概率

第一次取到次品的概率

总共有3台次品，100台中取1台，概率为：
$P(\overline{A_1}) = \frac{3}{100}$

第二次取到正品的条件概率

第一次取到次品后，剩余97台正品和99台电视机，概率为：
$P(A_2 | \overline{A_1}) = \frac{97}{99}$

合并概率

两次事件同时发生，概率相乘：
$P(\overline{A_1} A_2) = P(\overline{A_1}) \cdot P(A_2 | \overline{A_1}) = \frac{3}{100} \times \frac{97}{99} \approx 0.029$