题目
2.写出四阶行列式中含有因子a11a 23的项.
题目解答
答案
-a_{11}a_{23}a_{32}a_{44};a_{11}a_{23}a_{34}a_{42}.
解析
步骤 1：理解四阶行列式
四阶行列式是由4行4列的元素构成的，其值可以通过对角线元素的乘积和非对角线元素的乘积的特定组合来计算。具体来说，四阶行列式的值是所有可能的行和列的排列组合的乘积之和，其中每个乘积的符号由排列的奇偶性决定。
步骤 2：确定含有因子a11a23a32的项
根据行列式的定义，含有因子a11a23a32的项必须是a11、a23、a32和另一个元素的乘积，且这四个元素分别位于不同的行和不同的列。因此，第四个元素必须是a44，因为a11、a23、a32已经占据了第一行、第二行、第三行和第二列、第三列、第四列，所以第四个元素只能是第四行第四列的元素a44。
步骤 3：确定含有因子a11a23a34的项
同样地，含有因子a11a23a34的项必须是a11、a23、a34和另一个元素的乘积，且这四个元素分别位于不同的行和不同的列。因此，第四个元素必须是a42，因为a11、a23、a34已经占据了第一行、第二行、第三行和第二列、第三列、第四列，所以第四个元素只能是第四行第二列的元素a42。
四阶行列式是由4行4列的元素构成的，其值可以通过对角线元素的乘积和非对角线元素的乘积的特定组合来计算。具体来说，四阶行列式的值是所有可能的行和列的排列组合的乘积之和，其中每个乘积的符号由排列的奇偶性决定。
步骤 2：确定含有因子a11a23a32的项
根据行列式的定义，含有因子a11a23a32的项必须是a11、a23、a32和另一个元素的乘积，且这四个元素分别位于不同的行和不同的列。因此，第四个元素必须是a44，因为a11、a23、a32已经占据了第一行、第二行、第三行和第二列、第三列、第四列，所以第四个元素只能是第四行第四列的元素a44。
步骤 3：确定含有因子a11a23a34的项
同样地，含有因子a11a23a34的项必须是a11、a23、a34和另一个元素的乘积，且这四个元素分别位于不同的行和不同的列。因此，第四个元素必须是a42，因为a11、a23、a34已经占据了第一行、第二行、第三行和第二列、第三列、第四列，所以第四个元素只能是第四行第二列的元素a42。