题目

设a1 _(2) a3-|||-b1 _(2) _(3) =5-|||-c1 _(2) C3,则a1 _(2) a3-|||-b1 _(2) _(3) =5-|||-c1 _(2) C3=_A 5 B -5C 10 D -10

设 $\begin{vmatrix} a_1&a_2&a_3 \newline b_1&b_2&b_3 \newline c_1&c_2&c_3 \end{vmatrix}=5$ ,则 $\begin{vmatrix} a_1+2a_3&a_3&a_2 \newline b_1+2b_3&b_3&b_2 \newline c_1+2c_3&c_3&c_2 \end{vmatrix}$ =_

A 5

B -5

C 10

D -10

题目解答

答案

将 $\begin{vmatrix} a_1&a_2&a_3 \newline b_1&b_2&b_3 \newline c_1&c_2&c_3 \end{vmatrix}$ 的第三列加到第一行得： $\begin{vmatrix} a_1+2a_3&a_2&a_3 \newline b_1+2b_3&b_2&b_3 \newline c_1+2c_3&c_2&c_3 \end{vmatrix}$ ,行列式值不变，仍然是5,将其第二列和第三列交换顺序后可得 $\begin{vmatrix} a_1+2a_3&a_3&a_2 \newline b_1+2b_3&b_3&b_2 \newline c_1+2c_3&c_3&c_2 \end{vmatrix}$ ，行列式值符号变向，即为-5

故答案是：B