一个盒子中装有6只晶体管,其中有2只是不合格品,现在作不放回抽样,接连取2次,每次取1只,试求下列事件的概率:(1) 2只都合格;(2) 1只合格,1只不合格;(3) 至少有1只合格。

步骤 1：计算2只都合格的概率
首先，我们计算第一次取到合格品的概率，即从4只合格品中取1只的概率，为$\frac{4}{6}$。接着，第二次取到合格品的概率，即从剩下的3只合格品中取1只的概率，为$\frac{3}{5}$。因此，2只都合格的概率为$\frac{4}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。

步骤 2：计算1只合格，1只不合格的概率
首先，我们计算第一次取到合格品，第二次取到不合格品的概率，即$\frac{4}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{15}$。接着，我们计算第一次取到不合格品，第二次取到合格品的概率，即$\frac{2}{6} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{15}$。因此，1只合格，1只不合格的概率为$\frac{4}{15} + \frac{4}{15} = \frac{8}{15}$。

步骤 3：计算至少有1只合格的概率
至少有1只合格的概率可以通过计算没有合格品的概率，即2只都不合格的概率，然后用1减去这个概率来得到。2只都不合格的概率为$\frac{2}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$。因此，至少有1只合格的概率为$1 - \frac{1}{15} = \frac{14}{15}$。