题目
930+932+934+936+938=( )times ( )=(qquad)
$$930+932+934+936+938$$
$$=(\quad)\times (\quad)$$
$$=(\qquad)$$
题目解答
答案
$$930+932+934+936+938$$
$$= (934)×(5)$$
$$= (4670)$$
解析
考查要点:本题主要考查等差数列求和的简便方法,特别是当项数为奇数时,利用中间项快速求和的技巧。
解题核心思路:
题目中的五个数构成公差为2的等差数列,且项数为奇数。此时,总和等于中间项乘以项数。因此,只需找到中间项(即第三个数934),直接计算即可,无需逐项相加。
破题关键点:
- 识别数列为等差数列,公差为2。
- 确定项数为奇数,找到中间项。
- 应用公式:总和 = 中间项 × 项数。
步骤1:观察数列特征
题目给出的数列为:930, 932, 934, 936, 938。
- 公差为 $932 - 930 = 2$,是等差数列。
- 共有5项(奇数项),中间项为第3项,即934。
步骤2:应用等差数列求和公式
当项数为奇数时,总和可表示为:
$\text{总和} = \text{中间项} \times \text{项数}$
代入数据:
$\text{总和} = 934 \times 5$
步骤3:计算结果
直接计算乘积:
$934 \times 5 = 4670$