题目
若,P(A)=0.6,
若
,P(A)=0.6,
题目解答
答案
∵
,P(A)=0.6,
∴P(AB)=0,
P(B)=
∴
∴
解析
步骤 1:确定事件A和B的关系
由于题目中给出AB=,即事件A和B互斥,因此P(AB)=0。
步骤 2:利用概率公式求P(B)
根据概率的加法公式,$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$,代入已知条件P(A)=0.6,$P(A\cup B)=0.8$,P(AB)=0,得到$0.8=0.6+P(B)-0$,从而求得P(B)=0.2。
步骤 3:求$P(A-B)$
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生,其概率为$P(A-B)=P(A)-P(AB)$,代入已知条件P(A)=0.6,P(AB)=0,得到$P(A-B)=0.6-0=0.6$。
由于题目中给出AB=,即事件A和B互斥,因此P(AB)=0。
步骤 2:利用概率公式求P(B)
根据概率的加法公式,$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$,代入已知条件P(A)=0.6,$P(A\cup B)=0.8$,P(AB)=0,得到$0.8=0.6+P(B)-0$,从而求得P(B)=0.2。
步骤 3:求$P(A-B)$
事件A-B表示事件A发生而事件B不发生,其概率为$P(A-B)=P(A)-P(AB)$,代入已知条件P(A)=0.6,P(AB)=0,得到$P(A-B)=0.6-0=0.6$。