题目

2.单选题设P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,且A,B独立;则P(B)=( )A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/3

2.单选题 设P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,且A,B独立;则P(B)=( )

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/8

D. 1/3

题目解答

答案

A. 1/2

解析

本题考查考查概率的加法公式以及事件事件独立性的应用。解题思路如下：

  1. 回忆概率加法公式：对于任意事件$A$和$B$，有$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
  2. 利用事件独立性：若$A$和$B$独立，则$P(A \cap B) = P(A)P(B)$。
  3. 代入已知条件求解：已知$P(A)=0.4$，$P(A \cup B)=0.7$，代入公式得：
    $0.7 = 0.4 + P(B) - 0.4P(B)$
    化简得：
    $0.7 = 0.4 + 0.6P(B)$
    解得$P(B) = 0.3 / 0.6 = 0.5 = 1/2$。