单位矩阵只有一个,就是对角线元素都是1的矩阵A. 对B. 错

单位矩阵的定义是对角线元素全为1，其余元素全为0的正方矩阵。其核心特征在于阶数不同会导致矩阵的大小和元素位置不同。例如，2阶单位矩阵与3阶单位矩阵显然不同。因此，单位矩阵的数量取决于阶数，存在无穷多个单位矩阵，而非“只有一个”。题目中的说法忽略了阶数的影响，故错误。

关键点解析：

1. 单位矩阵的定义：对于任意正整数$n$，$n$阶单位矩阵$E_n$满足：
   • 对角线元素$E_n(i,i)=1$（$i=1,2,\dots,n$）；
   • 非对角线元素$E_n(i,j)=0$（$i \neq j$）。
2. 阶数的多样性：单位矩阵的阶数可以是任意正整数，例如：
   • $E_1 = [1]$；
   • $E_2 = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$；
   • $E_3 = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$；
   • 以此类推。
3. 结论：不同阶数的单位矩阵互不相同，因此单位矩阵有无穷多个，而非“只有一个”。