13-11 一定量的空气,吸收了 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b23137a04ca41174fa4bdf9ede15503a.jpg.71times (10)^3J 的热量,并保持在 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b23137a04ca41174fa4bdf9ede15503a.jpg. 0times (10)^5Pa 下-|||-膨胀,体积从 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b23137a04ca41174fa4bdf9ede15503a.jpg.0times (10)^-2(m)^3 增加到 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b23137a04ca41174fa4bdf9ede15503a.jpg.5times (10)^-2(m)^3, 问空气对外做了多少功?它的内-|||-能改变了多少?

考查要点：本题主要考查等压过程中气体对外做功的计算以及热力学第一定律的应用。

解题核心思路：

1. 等压膨胀做功：利用公式 $W = P(V_2 - V_1)$ 直接计算气体对外做的功。
2. 热力学第一定律：根据 $Q = \Delta E + W$（或 $\Delta E = Q - W$）计算内能变化，需注意各物理量的正负号。

破题关键点：

• 明确气体做功的计算公式中体积变化的符号（膨胀时 $V_2 > V_1$，对外做功为正）。
• 热力学第一定律中热量 $Q$、做功 $W$、内能变化 $\Delta E$ 的正负关系：系统吸收热量 $Q$ 为正，对外做功 $W$ 为正，内能增加 $\Delta E$ 为正。

计算气体对外做的功

根据等压膨胀做功公式：
$W = P(V_2 - V_1)$
代入已知数据：

• 压强 $P = 1.0 \times 10^5 \, \text{Pa}$
• 初始体积 $V_1 = 1.0 \times 10^{-2} \, \text{m}^3$
• 末态体积 $V_2 = 1.5 \times 10^{-2} \, \text{m}^3$

计算得：
$W = 1.0 \times 10^5 \times (1.5 \times 10^{-2} - 1.0 \times 10^{-2}) = 1.0 \times 10^5 \times 0.5 \times 10^{-2} = 5.0 \times 10^2 \, \text{J}$

计算内能变化

根据热力学第一定律：
$\Delta E = Q - W$
代入已知数据：

• 吸收的热量 $Q = 1.71 \times 10^3 \, \text{J}$
• 对外做的功 $W = 5.0 \times 10^2 \, \text{J}$

计算得：
$\Delta E = 1.71 \times 10^3 - 5.0 \times 10^2 = 1.21 \times 10^3 \, \text{J}$