题目
3-12 逻辑表达式 overline (A)+AB 可以化简为 __ 。-|||-A. +overline (B) B. A+B C. A+B D. overline (A)+B
题目解答
答案
解析
步骤 1：应用逻辑代数的分配律
逻辑表达式 $\overline {A}+AB$ 可以通过分配律进行化简。分配律表明，对于任何逻辑变量 $A$ 和 $B$，有 $A+B\overline{C} = (A+B)(A+\overline{C})$。但在这个问题中，我们直接应用分配律的逆过程，即 $A+B\overline{C} = A + B$，当 $A$ 和 $B$ 有一个为真时，整个表达式为真。
步骤 2：化简表达式
根据分配律，$\overline {A}+AB$ 可以化简为 $\overline {A}+B$。这是因为当 $A$ 为假时，$\overline {A}$ 为真，整个表达式为真；当 $A$ 为真时，$AB$ 的值取决于 $B$，如果 $B$ 为真，则整个表达式为真，如果 $B$ 为假，则整个表达式为假。因此，$\overline {A}+AB$ 等价于 $\overline {A}+B$。
逻辑表达式 $\overline {A}+AB$ 可以通过分配律进行化简。分配律表明，对于任何逻辑变量 $A$ 和 $B$，有 $A+B\overline{C} = (A+B)(A+\overline{C})$。但在这个问题中，我们直接应用分配律的逆过程，即 $A+B\overline{C} = A + B$，当 $A$ 和 $B$ 有一个为真时，整个表达式为真。
步骤 2：化简表达式
根据分配律，$\overline {A}+AB$ 可以化简为 $\overline {A}+B$。这是因为当 $A$ 为假时，$\overline {A}$ 为真，整个表达式为真；当 $A$ 为真时，$AB$ 的值取决于 $B$，如果 $B$ 为真，则整个表达式为真，如果 $B$ 为假，则整个表达式为假。因此，$\overline {A}+AB$ 等价于 $\overline {A}+B$。