某人射击一次的命中率为0.7,则他在10次射击中恰好命中7次的概率为(只写出表达式,不用计算最后结果)________.正确答案:C107(0.7)7(0.3)3

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算，要求学生能够根据独立重复试验的特性，正确写出特定次数成功对应的概率表达式。

解题核心思路：

1. 明确题目属于n次独立重复试验中恰好成功k次的概率问题。
2. 直接应用二项分布公式：概率 = 组合数 × 成功概率的k次方 × 失败概率的(n−k)次方。
3. 关键点在于正确识别公式中的参数：n=10（总次数），k=7（成功次数），成功概率p=0.7，失败概率1−p=0.3。

二项分布公式：
在n次独立试验中，恰好成功k次的概率为：
$P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$

代入参数：

• 总次数n=10，成功次数k=7，成功概率p=0.7，失败概率1−p=0.3。
• 组合数部分为$C_{10}^7$，表示从10次中选7次成功。
• 成功概率部分为$(0.7)^7$，失败概率部分为$(0.3)^{10-7}=(0.3)^3$。

最终表达式：
$C_{10}^7 \cdot (0.7)^7 \cdot (0.3)^3$