题目
51,70,74,95,101,( )A. 108B. 111C. 117D. 124
51,70,74,95,101,( )
A. 108
B. 111
C. 117
D. 124
题目解答
答案
D. 124
解析
考查要点:本题主要考查数列的规律观察能力,需要发现相邻项之间的差值规律,并应用规律推断后续项。
解题核心思路:
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计算相邻项的差值,观察差值序列的规律。
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关键发现:差值序列中奇数次和偶数次的差值分别呈现递增2的规律。
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根据规律推算下一个差值,进而求出答案。
-
计算相邻项的差值:
- $70 - 51 = 19$
- $74 - 70 = 4$
- $95 - 74 = 21$
- $101 - 95 = 6$
差值序列为:$19, 4, 21, 6$。
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分析差值规律:
- 奇数次差值(第1、3次):$19, 21$,每次增加$2$。
- 偶数次差值(第2、4次):$4, 6$,每次增加$2$。
因此,下一个差值(第5次,奇数次)应为$21 + 2 = 23$。
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推算答案:
最后一项为$101$,加上差值$23$,得:
$101 + 23 = 124$