题目
面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I.线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示,则21和12的大小关系为:A. 21 =212. B. 21 >12. C. 21 =12. D. 21 =dfrac (1)(2)12. [ ]
面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I.线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示,则21和12的大小关系为:
A. 21 =212.B. 21 >12.
C. 21 =12.
D. 21 =
12. [ ]题目解答
答案
[C]
解析
考查要点:本题主要考查互感现象中的磁通量关系,需理解两个线圈之间的磁场相互作用。
解题核心思路:
- 互感对称性:当两个线圈的相对位置固定时,线圈1的电流在单位电流下产生的磁通量(互感系数$M_{21}$)等于线圈2的电流在单位电流下产生的磁通量(互感系数$M_{12}$),即$M_{21}=M_{12}$。
- 电流相同:题目中两线圈电流均为$I$,因此$\Phi_{21}=M_{21}I$与$\Phi_{12}=M_{12}I$必然相等。
破题关键点:
- 忽略线圈面积差异:虽然两线圈面积不同,但互感系数仅由几何形状和相对位置决定,与电流无关,因此面积差异不影响最终磁通量的比较。
互感现象的基本关系:
若两线圈轴线重合且紧密耦合,则互感系数满足$M_{21}=M_{12}$。此时,线圈1的电流$I$产生的磁通量为$\Phi_{21}=M_{21}I$,线圈2的电流$I$产生的磁通量为$\Phi_{12}=M_{12}I$。由于$M_{21}=M_{12}$,且电流$I$相同,故$\Phi_{21}=\Phi_{12}$。
结论:
两线圈的磁通量大小相等,正确答案为C选项。