题目
两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,单位体积内的气体分子数n,单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V),单位体积内的气体质量ρ分别有如下的关系:( )A. n不同, (EK/V)不同, p不同 B. n不同, (EK/V)不同, p相同 C. n相同, (EK/V)相同, p不同 D. n相同, (EK/V)相同, p相同
两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,单位体积内的气体分子数n,单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V),单位体积内的气体质量ρ分别有如下的关系:( )
A. n不同, (EK/V)不同, p不同B. n不同, (EK/V)不同, p相同
C. n相同, (EK/V)相同, p不同
D. n相同, (EK/V)相同, p相同
题目解答
答案
C
解析:N=p/KT，因此n相同，pV=mRT/M，则p=m/V=pM/RT，因此p不同
解析
步骤 1：确定理想气体状态方程
理想气体状态方程为：PV = nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的量，R为理想气体常数，T为温度。
步骤 2：分析单位体积内的气体分子数n
根据理想气体状态方程，n/V = P/RT，由于温度和压强相同，所以n/V相同，即单位体积内的气体分子数n相同。
步骤 3：分析单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)
根据理想气体的内能公式，理想气体的内能为E = (3/2)nRT，其中E为内能，n为物质的量，R为理想气体常数，T为温度。因此，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V) = (3/2)P/V，由于温度和压强相同，所以(EK/V)相同。
步骤 4：分析单位体积内的气体质量ρ
根据理想气体状态方程，P = ρRT/M，其中ρ为密度，M为摩尔质量。由于温度和压强相同，但体积不同，所以单位体积内的气体质量ρ不同。
理想气体状态方程为：PV = nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的量，R为理想气体常数，T为温度。
步骤 2：分析单位体积内的气体分子数n
根据理想气体状态方程，n/V = P/RT，由于温度和压强相同，所以n/V相同，即单位体积内的气体分子数n相同。
步骤 3：分析单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)
根据理想气体的内能公式，理想气体的内能为E = (3/2)nRT，其中E为内能，n为物质的量，R为理想气体常数，T为温度。因此，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V) = (3/2)P/V，由于温度和压强相同，所以(EK/V)相同。
步骤 4：分析单位体积内的气体质量ρ
根据理想气体状态方程，P = ρRT/M，其中ρ为密度，M为摩尔质量。由于温度和压强相同，但体积不同，所以单位体积内的气体质量ρ不同。