13.质点在水平方向作简谐振动,设向右为X轴的正方向 t=0 时,质点在 dfrac (4)(2),且向左运-|||-动,如果将位移方程写成 =Acos (omega t+varphi ), 则初相φ为-|||-A dfrac (pi )(3) B dfrac (2pi )(3) c dfrac (pi )(6) D -dfrac (pi )(3)

步骤 1：确定初始条件
t=0 时，质点在 $\dfrac{A}{2}$ 处，且向左运动。这意味着在 t=0 时，位移 x = $\dfrac{A}{2}$，且速度为负值。

步骤 2：应用位移方程
位移方程为 $x=A\cos (\omega t+\varphi )$。将 t=0 代入方程，得到 $x=A\cos (\varphi )$。由于 t=0 时，x = $\dfrac{A}{2}$，所以 $\cos (\varphi ) = \dfrac{1}{2}$。因此，$\varphi = \dfrac{\pi}{3}$ 或 $\varphi = \dfrac{5\pi}{3}$。

步骤 3：确定初相
由于质点在 t=0 时向左运动，速度为负值，即 $\dfrac{dx}{dt} = -A\omega \sin (\omega t+\varphi )$ 在 t=0 时为负值。因此，$\sin (\varphi )$ 必须为正值。在 $\varphi = \dfrac{\pi}{3}$ 和 $\varphi = \dfrac{5\pi}{3}$ 中，只有 $\varphi = \dfrac{\pi}{3}$ 满足 $\sin (\varphi ) > 0$ 的条件。