题目
uparrow v(mcdot (s)^-1)-|||-20 A-|||-10 B-|||-0 5 10 15 → t/s如图所示为A、B两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图像。由图可知（ ）A. 10s末A、B相遇B. 前5s内A静止，B的路程为50mC. A出发时间比B出发晚5sD. 由图可知A做匀速直线运动，B静止不动
如图所示为A、B两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图像。由图可知（ ）- A. 10s末A、B相遇
- B. 前5s内A静止，B的路程为50m
- C. A出发时间比B出发晚5s
- D. 由图可知A做匀速直线运动，B静止不动
题目解答
答案
解：A、10s末A、B速度相同，在速度-时间图像中，与坐标轴所围的“面积”表示物体运动的路程，由图可知，10s末B的路程sB=vBt1=10m/s×10s=100m，10s末A的路程sA=$\frac{1}{2}$vA（t1-5s）=$\frac{1}{2}$×10m/s×5s=25m，sB＞sA，所以A、B没有相遇，故A错误；
B、由图可知，前5s内，A的路程为0m，是静止状态，B的路程为sB′=vBt2=10m/s×5s=50m，故B正确；
C、由图看出，A出发时间比B迟5s，故C正确；
D、由图可知，A先静止，后做加速直线运动，B做匀速直线运动，故D错误；
故选：BC。
B、由图可知，前5s内，A的路程为0m，是静止状态，B的路程为sB′=vBt2=10m/s×5s=50m，故B正确；
C、由图看出，A出发时间比B迟5s，故C正确；
D、由图可知，A先静止，后做加速直线运动，B做匀速直线运动，故D错误；
故选：BC。
解析
考查要点：本题主要考查对速度-时间（v-t）图像的理解，包括如何通过图像判断物体的运动状态、计算位移，以及比较不同物体的运动情况。
解题核心思路：
- 图像解读：明确v-t图像中横轴（时间）和纵轴（速度）的意义，理解图像的“面积”代表位移。
- 运动状态分析：通过图像判断物体是否静止、匀速或加速。
- 位移计算：利用“面积法”计算不同时间段内的位移，比较物体是否相遇。
破题关键点：
- A物体的运动规律：前5秒静止，后5秒匀加速（速度从0增加到10m/s）。
- B物体的运动规律：全程匀速（10m/s）。
- 相遇条件：两物体的位移相等时才会相遇。
选项A：10s末A、B相遇
- 计算B的位移：
B匀速运动，位移为：
$s_B = v_B \cdot t = 10 \, \text{m/s} \times 10 \, \text{s} = 100 \, \text{m}$ - 计算A的位移：
A在前5秒静止，后5秒匀加速，位移为三角形面积：
$s_A = \frac{1}{2} \cdot v_A \cdot (t - 5 \, \text{s}) = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{m/s} \times 5 \, \text{s} = 25 \, \text{m}$ - 比较位移：
$s_B > s_A$，说明两者未相遇，选项A错误。
选项B：前5s内A静止，B的路程为50m
- A的状态：前5秒速度为0，静止。
- B的路程：
$s_B' = v_B \cdot t = 10 \, \text{m/s} \times 5 \, \text{s} = 50 \, \text{m}$
选项B正确。
选项C：A出发时间比B晚5s
- 图像时间起点：A从5s开始运动，B从0s开始，选项C正确。
选项D：A匀速，B静止
- 实际运动状态：A先静止后加速，B匀速，选项D错误。