题目
一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹同一侧的两条明纹分别是第___级和第___级谱线。
一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹同一侧的两条明纹分别是第___级和第___级谱线。
题目解答
答案
第一空: 1;一 第二空: 3;三
解析
步骤 1:理解光栅衍射原理
光栅衍射是光通过一系列等间距的狭缝时发生的衍射现象。当光垂直入射时,光栅方程为:\(d\sin\theta = m\lambda\),其中\(d\)是光栅常数(缝宽加不透明部分宽度),\(\theta\)是衍射角,\(m\)是衍射级次,\(\lambda\)是光的波长。
步骤 2:确定光栅常数与缝宽的关系
题目中提到光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,因此光栅常数\(d\)等于缝宽\(a\)的两倍,即\(d = 2a\)。
步骤 3:分析衍射光谱中明纹的分布
由于衍射光谱中共出现5条明纹,包括中央明纹和两侧各两条明纹。中央明纹对应\(m=0\),两侧明纹分别对应\(m=1\)和\(m=2\)。但因为题目中提到光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,所以\(m=2\)的明纹不会出现,因此在中央明纹同一侧的两条明纹分别是第1级和第3级谱线。
光栅衍射是光通过一系列等间距的狭缝时发生的衍射现象。当光垂直入射时,光栅方程为:\(d\sin\theta = m\lambda\),其中\(d\)是光栅常数(缝宽加不透明部分宽度),\(\theta\)是衍射角,\(m\)是衍射级次,\(\lambda\)是光的波长。
步骤 2:确定光栅常数与缝宽的关系
题目中提到光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,因此光栅常数\(d\)等于缝宽\(a\)的两倍,即\(d = 2a\)。
步骤 3:分析衍射光谱中明纹的分布
由于衍射光谱中共出现5条明纹,包括中央明纹和两侧各两条明纹。中央明纹对应\(m=0\),两侧明纹分别对应\(m=1\)和\(m=2\)。但因为题目中提到光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,所以\(m=2\)的明纹不会出现,因此在中央明纹同一侧的两条明纹分别是第1级和第3级谱线。