函数=(x)^4-8(x)^2+2-|||-__在=(x)^4-8(x)^2+2-|||-__上的最大值为 ____ ．

步骤 1：定义新变量
令$t={x}^{2}$，则$t\in [ 0,9] $，因为$x\in [ -1,3] $，所以${x}^{2}\in [ 0,9] $。
步骤 2：转换函数
将原函数$y={x}^{4}-8{x}^{2}+2$转换为$y={t}^{2}-8t+2$。
步骤 3：求导数
对$y={t}^{2}-8t+2$求导，得到$y'=2t-8$。
步骤 4：求极值点
令$y'=0$，解得$t=4$。因为$t\in [ 0,9] $，所以$t=4$在定义域内。
步骤 5：判断极值点
因为$y'=2t-8$，所以当$t\lt 4$时，$y'\lt 0$，函数递减；当$t\gt 4$时，$y'\gt 0$，函数递增。因此，$t=4$是极小值点。
步骤 6：计算端点值
计算$t=0$和$t=9$时的函数值，$y(0)=2$，$y(9)=81-72+2=11$。
步骤 7：确定最大值
因为$t=4$是极小值点，所以最大值在端点处取得，即最大值为$y(9)=11$。