求下列函数的二阶导数:-|||-(12) =ln (x+sqrt (1+{x)^2}).

步骤 1：求一阶导数
首先，我们对函数 $y=\ln (x+\sqrt {1+{x}^{2}})$ 求一阶导数。根据链式法则，我们有：
$$
y' = \frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}} \cdot \left(1 + \frac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}\right) = \frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}} \cdot \left(1 + \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)
$$
化简得：
$$
y' = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}
$$
步骤 2：求二阶导数
接下来，我们对一阶导数 $y' = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ 求二阶导数。根据链式法则和商法则，我们有：
$$
y'' = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\right) = \frac{d}{dx}\left((1+x^2)^{-\frac{1}{2}}\right)
$$
应用链式法则：
$$
y'' = -\frac{1}{2}(1+x^2)^{-\frac{3}{2}} \cdot 2x = -\frac{x}{(1+x^2)^{\frac{3}{2}}}
$$