5.函数f(x)=lim_(ntoinfty)(1+x)/(1+x^2n)，讨论函数f(x)的间断点.

计算极限得：

• 当 $ |x| < 1 $ 时，$ \lim_{n \to \infty} \frac{1+x}{1+x^{2n}} = 1+x $。
• 当 $ |x| > 1 $ 时，$ \lim_{n \to \infty} \frac{1+x}{1+x^{2n}} = 0 $。
• 当 $ x = 1 $ 时，极限为 $ 1 $。
• 当 $ x = -1 $ 时，极限为 $ 0 $。

函数 $ f(x) $ 定义为：
$f(x) = \begin{cases} 1+x & -1 < x < 1, \\0 & x < -1 \text{ 或 } x > 1, \\1 & x = 1, \\0 & x = -1.\end{cases}$

在 $ x = 1 $ 处，左极限为 $ 2 $，右极限为 $ 0 $，故为跳跃间断点。
在 $ x = -1 $ 处，左、右极限均为 $ 0 $，与函数值相等，故连续。

答案：
函数 $ f(x) $ 的间断点为 $\boxed{1}$，为跳跃间断点。