设随机变量X的分布律为-|||-X -2 0 2-|||-P 0.2 0.3 0.5-|||-则Y=X/2 的分布为-|||-A.-|||-Y -2 0 2-|||-P 0.1 0.15 0.25-|||-B.-|||-Y -1 0 1-|||-P 0.2 0.3 0.5-|||-C.-|||-Y -2 0 2-|||-P 0.2 0.3 0.5-|||-D.-|||-Y -1 0 1-|||-P 0.3 0.2 0.5

考查要点：本题主要考查随机变量函数的分布求解，即已知随机变量$X$的分布律，求其线性变换$Y = \dfrac{X}{2}$的分布。

解题核心思路：

1. 确定$Y$的可能取值：将$X$的每个取值代入$Y = \dfrac{X}{2}$，得到对应的$Y$值。
2. 保持概率不变：由于$Y$的每个取值唯一对应$X$的一个取值，因此$Y$的概率直接继承自$X$对应取值的概率。

破题关键点：

• 函数变换不改变概率：当$Y$是$X$的函数且每个$Y$值唯一对应一个$X$值时，概率无需调整，直接对应即可。

1. 计算$Y$的取值：

   • 当$X = -2$时，$Y = \dfrac{-2}{2} = -1$；
   • 当$X = 0$时，$Y = \dfrac{0}{2} = 0$；
   • 当$X = 2$时，$Y = \dfrac{2}{2} = 1$。

2. 确定$Y$的概率：

   • $P(Y = -1) = P(X = -2) = 0.2$；
   • $P(Y = 0) = P(X = 0) = 0.3$；
   • $P(Y = 1) = P(X = 2) = 0.5$。

3. 匹配选项：

   • 选项B的取值为$-1, 0, 1$，概率为$0.2, 0.3, 0.5$，与计算结果完全一致。