题目
两条粗细相同的镍铬合金电阻线,长度分别为3米和1米,20℃时它们的电阻之比为3:1,当温度上升到40℃,它们的电阻之比是(横截面积变化不计)( )A. 大于3:1B. 等于3:1C. 小于3:1D. 等于1:3
两条粗细相同的镍铬合金电阻线,长度分别为3米和1米,20℃时它们的电阻之比为3:1,当温度上升到40℃,它们的电阻之比是(横截面积变化不计)( )
A. 大于3:1
B. 等于3:1
C. 小于3:1
D. 等于1:3
题目解答
答案
B. 等于3:1
解析
步骤 1:理解电阻与温度的关系
电阻的大小与材料的电阻率、长度和横截面积有关。电阻率随温度的升高而增大,但题目中提到横截面积变化不计,因此电阻的变化主要由电阻率随温度变化引起。
步骤 2:分析电阻比的变化
由于两条电阻线的材料相同,温度变化对它们的电阻率影响相同。因此,当温度从20℃上升到40℃时,两条电阻线的电阻率都增大,但它们的电阻率变化比例相同,所以它们的电阻之比保持不变。
步骤 3:确定电阻比
根据题目,20℃时两条电阻线的电阻之比为3:1,由于温度变化对它们的电阻率影响相同,所以当温度上升到40℃时,它们的电阻之比仍为3:1。
电阻的大小与材料的电阻率、长度和横截面积有关。电阻率随温度的升高而增大,但题目中提到横截面积变化不计,因此电阻的变化主要由电阻率随温度变化引起。
步骤 2:分析电阻比的变化
由于两条电阻线的材料相同,温度变化对它们的电阻率影响相同。因此,当温度从20℃上升到40℃时,两条电阻线的电阻率都增大,但它们的电阻率变化比例相同,所以它们的电阻之比保持不变。
步骤 3:确定电阻比
根据题目,20℃时两条电阻线的电阻之比为3:1,由于温度变化对它们的电阻率影响相同,所以当温度上升到40℃时,它们的电阻之比仍为3:1。