9.(1)设随机变量(X,Y)的概率密度为-|||-f(x,y)= {e)^-(y+x/y),xgt 0,ygt 0 0, .-|||-求E(X),E(Y),E(XY)

步骤 1：计算E(X)
根据概率密度函数，计算E(X)的公式为：
\[ E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} x f(x,y) \, dy \, dx \]
由于f(x,y)在0≤y≤x≤1时为12y^2，其他情况为0，因此：
\[ E(X) = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} x \cdot 12y^2 \, dy \, dx \]
步骤 2：计算E(Y)
根据概率密度函数，计算E(Y)的公式为：
\[ E(Y) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} y f(x,y) \, dy \, dx \]
同样地，由于f(x,y)在0≤y≤x≤1时为12y^2，其他情况为0，因此：
\[ E(Y) = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} y \cdot 12y^2 \, dy \, dx \]
步骤 3：计算E(XY)
根据概率密度函数，计算E(XY)的公式为：
\[ E(XY) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} xy f(x,y) \, dy \, dx \]
同样地，由于f(x,y)在0≤y≤x≤1时为12y^2，其他情况为0，因此：
\[ E(XY) = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} xy \cdot 12y^2 \, dy \, dx \]
步骤 4：计算E(X^2+Y^2)
根据概率密度函数，计算E(X^2+Y^2)的公式为：
\[ E(X^2+Y^2) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} (x^2+y^2) f(x,y) \, dy \, dx \]
同样地，由于f(x,y)在0≤y≤x≤1时为12y^2，其他情况为0，因此：
\[ E(X^2+Y^2) = \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} (x^2+y^2) \cdot 12y^2 \, dy \, dx \]
步骤 5：计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值
根据上述公式，计算出E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值。
步骤 6：计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值
根据概率密度函数，计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值。
步骤 7：计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值
根据概率密度函数，计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值。
步骤 8：计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值
根据概率密度函数，计算E(X),E(Y),E(XY)和E(X^2+Y^2)的值。