曲线 =(x-1)((x-2))^2((x-3))^3((x-4))^4 的拐点是 () .-|||-(A)(1,0) (B)(2,0) (C)(3,0) (D)(4,0)

步骤 1：确定函数的导数
给定函数 $y=(x-1){(x-2)}^{2}{(x-3)}^{3}{(x-4)}^{4}$，我们需要计算其一阶导数 $y'$ 和二阶导数 $y''$ 来确定拐点的位置。
步骤 2：计算一阶导数 $y'$
利用乘积法则和链式法则，计算 $y'$。由于计算过程较为复杂，我们直接给出结果：
$y'=(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4 + 2(x-1)(x-2)(x-3)^3(x-4)^4 + 3(x-1)(x-2)^2(x-3)^2(x-4)^4 + 4(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^3$
步骤 3：计算二阶导数 $y''$
同样利用乘积法则和链式法则，计算 $y''$。由于计算过程较为复杂，我们直接给出结果：
$y''=2(x-2)(x-3)^3(x-4)^4 + 2(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4 + 6(x-1)(x-2)(x-3)^2(x-4)^4 + 8(x-1)(x-2)(x-3)^3(x-4)^3 + 6(x-1)(x-2)^2(x-3)^2(x-4)^4 + 12(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^3 + 12(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^3 + 16(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^2$
步骤 4：确定拐点
拐点是二阶导数 $y''$ 从正变负或从负变正的点。通过观察 $y''$ 的表达式，我们可以看到在 $x=3$ 处，$y''$ 的符号会发生变化，因此 $(3,0)$ 是一个拐点。