[题目]在双缝干涉实验中,两缝间距为0.30mm,-|||-用单色光垂直照射双缝,在离缝1.20m的屏上测得中-|||-央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离-|||-为22.78mm,问所用光的波长为多少,是什么颜色的-|||-光?

考查要点：本题主要考查双缝干涉实验中条纹间距的计算及光波波长的求解，同时涉及可见光颜色的判断。

解题核心思路：

1. 确定条纹间距：题目中两侧第5条暗纹间的总距离对应10个相邻条纹间距，由此求出单个条纹间距$\Delta x$。
2. 应用公式计算波长：利用双缝干涉条纹间距公式$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$，变形后求出波长$\lambda$。
3. 判断光的颜色：根据常见可见光波长范围，确定对应颜色。

破题关键点：

• 条纹间距的计算：明确两侧第5条暗纹间的总距离包含10个相邻条纹间距。
• 单位统一：注意将物理量单位统一为国际单位制（如毫米转换为米）。

步骤1：计算相邻条纹间距

题目中两侧第5条暗纹间的总距离为$22.78\ \text{mm}$，对应10个相邻条纹间距，因此：
$\Delta x = \frac{22.78 \times 10^{-3}\ \text{m}}{10} = 0.002278\ \text{m}$

步骤2：代入公式求波长

双缝干涉条纹间距公式为：
$\Delta x = \frac{\lambda L}{d}$
变形得波长：
$\lambda = \frac{\Delta x \cdot d}{L}$
代入已知数据：

• $\Delta x = 0.002278\ \text{m}$
• $d = 0.30\ \text{mm} = 0.30 \times 10^{-3}\ \text{m}$
• $L = 1.20\ \text{m}$

计算得：
$\lambda = \frac{0.002278 \times 0.30 \times 10^{-3}}{1.20} = 569.5 \times 10^{-9}\ \text{m}$

步骤3：判断光的颜色

波长$569.5\ \text{nm}$（纳米）属于可见光中的绿光范围（约$495\sim570\ \text{nm}$）。