题目
【单选题】两个非零向量的叉积为零向量是它们平行的A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 以上均错
【单选题】两个非零向量的叉积为零向量是它们平行的
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 以上均错
题目解答
答案
C. 充要条件
解析
步骤 1:定义叉积
叉积(向量积)是两个向量的运算,结果是一个向量,其方向垂直于这两个向量构成的平面,其大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。
步骤 2:叉积为零向量的条件
两个非零向量的叉积为零向量,意味着这两个向量构成的平行四边形的面积为零,即这两个向量共线,也就是平行。
步骤 3:平行向量的叉积
如果两个向量平行,那么它们构成的平行四边形的面积为零,因此它们的叉积为零向量。
叉积(向量积)是两个向量的运算,结果是一个向量,其方向垂直于这两个向量构成的平面,其大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。
步骤 2:叉积为零向量的条件
两个非零向量的叉积为零向量,意味着这两个向量构成的平行四边形的面积为零,即这两个向量共线,也就是平行。
步骤 3:平行向量的叉积
如果两个向量平行,那么它们构成的平行四边形的面积为零,因此它们的叉积为零向量。