题目
设二维随机变量(X,Y)的分布律为-|||-XY 1 2 3-|||--1 0.2 0.1 0-|||-0 0.1 0 0.3-|||-1 0.1 0.1 0.1-|||-1)求E(X),E (Y) ;-|||-2)设 =((X-Y))^2 ,求E(W);-|||-3)求 D(X-Y)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算E(X)
根据分布律，计算E(X)的公式为：$E(X)=\sum_{i,j}x_{i}P(X=x_{i},Y=y_{j})$。
步骤 2：计算E(Y)
根据分布律，计算E(Y)的公式为：$E(Y)=\sum_{i,j}y_{j}P(X=x_{i},Y=y_{j})$。
步骤 3：计算E(W)
根据分布律，计算E(W)的公式为：$E(W)=\sum_{i,j}(x_{i}-y_{j})^{2}P(X=x_{i},Y=y_{j})$。
步骤 4：计算D(X-Y)
根据方差的定义，计算D(X-Y)的公式为：$D(X-Y)=E[(X-Y)^{2}]-[E(X-Y)]^{2}$。
根据分布律，计算E(X)的公式为：$E(X)=\sum_{i,j}x_{i}P(X=x_{i},Y=y_{j})$。
步骤 2：计算E(Y)
根据分布律，计算E(Y)的公式为：$E(Y)=\sum_{i,j}y_{j}P(X=x_{i},Y=y_{j})$。
步骤 3：计算E(W)
根据分布律，计算E(W)的公式为：$E(W)=\sum_{i,j}(x_{i}-y_{j})^{2}P(X=x_{i},Y=y_{j})$。
步骤 4：计算D(X-Y)
根据方差的定义，计算D(X-Y)的公式为：$D(X-Y)=E[(X-Y)^{2}]-[E(X-Y)]^{2}$。