题目
若将一弹簧振子的弹簧截短一半,则该振子作简谐振动的-|||-频率变为原来的 __ 倍。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定弹簧振子的频率公式
弹簧振子的频率公式为 $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$，其中 $k$ 是弹簧的劲度系数，$m$ 是振子的质量。
步骤 2：分析弹簧截短一半对劲度系数的影响
当弹簧截短一半时，其劲度系数 $k$ 会变为原来的两倍，因为劲度系数与弹簧长度成反比。所以，新的劲度系数为 $k' = 2k$。
步骤 3：计算新的频率
将新的劲度系数 $k'$ 代入频率公式，得到新的频率 $f' = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2k}{m}}$。比较新的频率 $f'$ 和原来的频率 $f$，可以得到 $f' = \sqrt{2}f$。
弹簧振子的频率公式为 $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$，其中 $k$ 是弹簧的劲度系数，$m$ 是振子的质量。
步骤 2：分析弹簧截短一半对劲度系数的影响
当弹簧截短一半时，其劲度系数 $k$ 会变为原来的两倍，因为劲度系数与弹簧长度成反比。所以，新的劲度系数为 $k' = 2k$。
步骤 3：计算新的频率
将新的劲度系数 $k'$ 代入频率公式，得到新的频率 $f' = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2k}{m}}$。比较新的频率 $f'$ 和原来的频率 $f$，可以得到 $f' = \sqrt{2}f$。