题目
1.函数 =dfrac (1)(x-2)+sqrt (ln x) 的定义域是(-|||-A. (2,+infty ) B. [ 1,+infty )-|||-C. (-infty ,2)cup (2,+infty ) D. [ 1,2)cup (2,+infty )
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定分母不为零
函数 $y=\dfrac {1}{x-2}+\sqrt {\ln x}$ 中，分母 $x-2$ 不能为零，因此 $x\neq 2$。
步骤 2：确定根号内的表达式非负
函数 $y=\dfrac {1}{x-2}+\sqrt {\ln x}$ 中，根号内的表达式 $\ln x$ 必须非负，即 $\ln x \geq 0$。由于 $\ln x$ 是自然对数函数，其值非负意味着 $x \geq 1$。
步骤 3：综合两个条件
结合步骤 1 和步骤 2 的条件，我们得到 $x \geq 1$ 且 $x \neq 2$。因此，函数的定义域为 $[1,2) \cup (2,+\infty)$。
函数 $y=\dfrac {1}{x-2}+\sqrt {\ln x}$ 中，分母 $x-2$ 不能为零，因此 $x\neq 2$。
步骤 2：确定根号内的表达式非负
函数 $y=\dfrac {1}{x-2}+\sqrt {\ln x}$ 中，根号内的表达式 $\ln x$ 必须非负，即 $\ln x \geq 0$。由于 $\ln x$ 是自然对数函数，其值非负意味着 $x \geq 1$。
步骤 3：综合两个条件
结合步骤 1 和步骤 2 的条件，我们得到 $x \geq 1$ 且 $x \neq 2$。因此，函数的定义域为 $[1,2) \cup (2,+\infty)$。