题目
2.设事件A,B的概率分别为 dfrac (1)(5) 和 dfrac (1)(2), 试在情况一:A与B互不相容;情况二:A⊆B-|||-下,分别求P(AB)和P(AB).
题目解答
答案
解析
步骤 1：情况一：A与B互不相容
- 互不相容意味着事件A和事件B不能同时发生，即P(AB) = 0。
- 由于A与B互不相容，P(AB) = 0，而P(A\overline{B}) = P(A) = \dfrac{1}{5}。
步骤 2：情况二：A包含于B
- A包含于B意味着事件A发生时，事件B一定发生，即P(AB) = P(A) = \dfrac{1}{5}。
- 由于A包含于B，P(A\overline{B}) = 0。
- 互不相容意味着事件A和事件B不能同时发生，即P(AB) = 0。
- 由于A与B互不相容，P(AB) = 0，而P(A\overline{B}) = P(A) = \dfrac{1}{5}。
步骤 2：情况二：A包含于B
- A包含于B意味着事件A发生时，事件B一定发生，即P(AB) = P(A) = \dfrac{1}{5}。
- 由于A包含于B，P(A\overline{B}) = 0。