lim _(xarrow 1)dfrac (sqrt {3-x)-sqrt (1+x)}({x)^2-1}-|||-__

考查要点：本题主要考查极限的计算方法，特别是处理0/0型不定式的技巧。需要掌握分子有理化或洛必达法则的应用。

解题核心思路：
当直接代入$x=1$导致分母和分子均为0时，需通过变形消除不定式。本题通过分子有理化（乘以共轭表达式）简化表达式，约分后代入求解。关键在于消去零因子，将原式转化为可直接计算的形式。

破题关键点：

1. 识别0/0型不定式，选择合适方法（本题采用分子有理化）。
2. 分母因式分解，将$x^2-1$分解为$(x-1)(x+1)$。
3. 约分简化，消去公共因子$(x-1)$后代入$x=1$。

步骤1：分子有理化
将分子和分母同时乘以$\sqrt{3-x} + \sqrt{1+x}$，消去根号：
$\begin{aligned}\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {\sqrt {3-x}-\sqrt {1+x}}{{x}^{2}-1} &= \lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {(\sqrt {3-x}-\sqrt {1+x})(\sqrt{3-x}+\sqrt{1+x})}{(x^2-1)(\sqrt{3-x}+\sqrt{1+x})} \\&= \lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {(3-x)-(1+x)}{(x^2-1)(\sqrt{3-x}+\sqrt{1+x})}.\end{aligned}$

步骤2：化简分子与分母
分子化简为$3-x-1-x=2-2x=2(1-x)$，分母分解为$(x-1)(x+1)$：
$\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {2(1-x)}{(x-1)(x+1)(\sqrt{3-x}+\sqrt{1+x})}.$

步骤3：约分并代入$x=1$
将$1-x$写为$-(x-1)$，约去$(x-1)$后：
$\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {-2}{(x+1)(\sqrt{3-x}+\sqrt{1+x})}.$
代入$x=1$，分母为$(1+1)(\sqrt{2}+\sqrt{2})=4\sqrt{2}$，最终结果为：
$-\dfrac{2}{4\sqrt{2}} = -\dfrac{\sqrt{2}}{4}.$