题目
5.[2023·四川眉山]如图所-|||-S R2-|||-示的电路中,电源电压恒定-|||-R P-|||-不变,小灯泡L标有"6V S2 S-|||-bigcirc -|||-2.4W"的字样(不考虑温-|||-度对灯丝电阻的影响),滑 A-|||-动变阻器R2标有"40Ω 2A"的字样,R1是-|||-定值电阻,电压表的量程为 A.电源电压为9V-|||-B.定值电阻R1的阻值为10Ω-|||-C.保障电路元件安全的前提下,电-|||-路最小电功率为0.8 W ()backsim 3v, 电流表的-|||-量程为 A.电源电压为9V-|||-B.定值电阻R1的阻值为10Ω-|||-C.保障电路元件安全的前提下,电-|||-路最小电功率为0.8 W ()approx 0.6A 闭合开关S1、S2,断开开关-|||-S3,小灯泡L恰好正常发光。将R2的滑片P-|||-移至最右端,闭合开关S3,断开开关S1、S2,此-|||-时电压表的示数为U1,R2消耗的功率为P1;-|||-向左移动滑片P至某点,此时电压表的示数-|||-为U2,R2消耗的功率为P2。已知 _(1):(U)_(2)=-|||-2:3, _(1):(P)_(2)=8:9 下列说法正确的是-|||-()5.[2023·四川眉山]如图所-|||-S R2-|||-示的电路中,电源电压恒定-|||-R P-|||-不变,小灯泡L标有"6V S2 S-|||-bigcirc -|||-2.4W"的字样(不考虑温-|||-度对灯丝电阻的影响),滑 A-|||-动变阻器R2标有"40Ω 2A"的字样,R1是-|||-定值电阻,电压表的量程为 A.电源电压为9V-|||-B.定值电阻R1的阻值为10Ω-|||-C.保障电路元件安全的前提下,电-|||-路最小电功率为0.8 W ()backsim 3v, 电流表的-|||-量程为 A.电源电压为9V-|||-B.定值电阻R1的阻值为10Ω-|||-C.保障电路元件安全的前提下,电-|||-路最小电功率为0.8 W ()approx 0.6A 闭合开关S1、S2,断开开关-|||-S3,小灯泡L恰好正常发光。将R2的滑片P-|||-移至最右端,闭合开关S3,断开开关S1、S2,此-|||-时电压表的示数为U1,R2消耗的功率为P1;-|||-向左移动滑片P至某点,此时电压表的示数-|||-为U2,R2消耗的功率为P2。已知 _(1):(U)_(2)=-|||-2:3, _(1):(P)_(2)=8:9 下列说法正确的是-|||-()5.[2023·四川眉山]如图所-|||-S R2-|||-示的电路中,电源电压恒定-|||-R P-|||-不变,小灯泡L标有"6V S2 S-|||-bigcirc -|||-2.4W"的字样(不考虑温-|||-度对灯丝电阻的影响),滑 A-|||-动变阻器R2标有"40Ω 2A"的字样,R1是-|||-定值电阻,电压表的量程为 A.电源电压为9V-|||-B.定值电阻R1的阻值为10Ω-|||-C.保障电路元件安全的前提下,电-|||-路最小电功率为0.8 W ()backsim 3v, 电流表的-|||-量程为 A.电源电压为9V-|||-B.定值电阻R1的阻值为10Ω-|||-C.保障电路元件安全的前提下,电-|||-路最小电功率为0.8 W ()approx 0.6A 闭合开关S1、S2,断开开关-|||-S3,小灯泡L恰好正常发光。将R2的滑片P-|||-移至最右端,闭合开关S3,断开开关S1、S2,此-|||-时电压表的示数为U1,R2消耗的功率为P1;-|||-向左移动滑片P至某点,此时电压表的示数-|||-为U2,R2消耗的功率为P2。已知 _(1):(U)_(2)=-|||-2:3, _(1):(P)_(2)=8:9 下列说法正确的是-|||-()
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算小灯泡L的电阻
小灯泡L标有"6V 2.4W"，根据功率公式 $P=UI$ 和欧姆定律 $I=U/R$，可以计算出小灯泡的电阻 $R_L$。
$$
R_L = \frac{U^2}{P} = \frac{6^2}{2.4} = 15\Omega
$$
步骤 2：计算电源电压
当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，小灯泡L恰好正常发光，此时小灯泡两端的电压为6V，根据串联电路的电压分配，可以计算出电源电压 $U$。
$$
U = U_L + U_{R1} = 6V + 0V = 6V
$$
步骤 3：计算定值电阻R1的阻值
当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，滑动变阻器R2的滑片P移至最右端，此时电压表的示数为 $U_1$，R2消耗的功率为 $P_1$。根据已知条件 ${U}_{1}:{U}_{2}=2:3$ 和 ${P}_{1}:{P}_{2}=8:9$，可以计算出定值电阻R1的阻值。
$$
U_1 = \frac{2}{5}U = \frac{2}{5} \times 6V = 2.4V
$$
$$
P_1 = \frac{8}{17}P_{总} = \frac{8}{17} \times \frac{U^2}{R_{总}} = \frac{8}{17} \times \frac{6^2}{R_{总}}
$$
$$
R_{总} = R_1 + R_2 = R_1 + 40\Omega
$$
$$
P_1 = \frac{8}{17} \times \frac{6^2}{R_1 + 40\Omega}
$$
$$
P_1 = \frac{8}{17} \times \frac{36}{R_1 + 40\Omega}
$$
$$
P_1 = \frac{288}{17(R_1 + 40\Omega)}
$$
$$
P_1 = \frac{288}{17R_1 + 680}
$$
$$
P_1 = \frac{288}{17R_1 + 680} = \frac{U_1^2}{R_2} = \frac{2.4^2}{40\Omega} = \frac{5.76}{40\Omega} = 0.144W
$$
$$
\frac{288}{17R_1 + 680} = 0.144W
$$
$$
288 = 0.144(17R_1 + 680)
$$
$$
288 = 2.448R_1 + 98.88
$$
$$
189.12 = 2.448R_1
$$
$$
R_1 = \frac{189.12}{2.448} = 77.25\Omega
$$
步骤 4：计算电路最小电功率
当滑动变阻器R2连入电路的阻值为30Ω时，电路的总功率最大。此时，电路的最小电功率为0.8W。
小灯泡L标有"6V 2.4W"，根据功率公式 $P=UI$ 和欧姆定律 $I=U/R$，可以计算出小灯泡的电阻 $R_L$。
$$
R_L = \frac{U^2}{P} = \frac{6^2}{2.4} = 15\Omega
$$
步骤 2：计算电源电压
当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，小灯泡L恰好正常发光，此时小灯泡两端的电压为6V，根据串联电路的电压分配，可以计算出电源电压 $U$。
$$
U = U_L + U_{R1} = 6V + 0V = 6V
$$
步骤 3：计算定值电阻R1的阻值
当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，滑动变阻器R2的滑片P移至最右端，此时电压表的示数为 $U_1$，R2消耗的功率为 $P_1$。根据已知条件 ${U}_{1}:{U}_{2}=2:3$ 和 ${P}_{1}:{P}_{2}=8:9$，可以计算出定值电阻R1的阻值。
$$
U_1 = \frac{2}{5}U = \frac{2}{5} \times 6V = 2.4V
$$
$$
P_1 = \frac{8}{17}P_{总} = \frac{8}{17} \times \frac{U^2}{R_{总}} = \frac{8}{17} \times \frac{6^2}{R_{总}}
$$
$$
R_{总} = R_1 + R_2 = R_1 + 40\Omega
$$
$$
P_1 = \frac{8}{17} \times \frac{6^2}{R_1 + 40\Omega}
$$
$$
P_1 = \frac{8}{17} \times \frac{36}{R_1 + 40\Omega}
$$
$$
P_1 = \frac{288}{17(R_1 + 40\Omega)}
$$
$$
P_1 = \frac{288}{17R_1 + 680}
$$
$$
P_1 = \frac{288}{17R_1 + 680} = \frac{U_1^2}{R_2} = \frac{2.4^2}{40\Omega} = \frac{5.76}{40\Omega} = 0.144W
$$
$$
\frac{288}{17R_1 + 680} = 0.144W
$$
$$
288 = 0.144(17R_1 + 680)
$$
$$
288 = 2.448R_1 + 98.88
$$
$$
189.12 = 2.448R_1
$$
$$
R_1 = \frac{189.12}{2.448} = 77.25\Omega
$$
步骤 4：计算电路最小电功率
当滑动变阻器R2连入电路的阻值为30Ω时，电路的总功率最大。此时，电路的最小电功率为0.8W。