[题目]-|||-已知 (x)=2(x)^2+1, 则 f(2x+1)= __

考查要点：本题主要考查函数的代入与代数运算能力，需要将给定的表达式代入函数中，并进行展开和化简。

解题核心思路：将函数$f(x)$中的变量$x$替换为$2x+1$，然后按照代数运算规则展开并简化表达式。

破题关键点：

1. 正确代入：将$2x+1$整体替换原函数中的$x$。
2. 展开平方项：正确展开$(2x+1)^2$，避免漏项或符号错误。
3. 合并同类项：确保所有项相乘后合并同类项，得到最简结果。

步骤1：代入表达式
将$2x+1$代入函数$f(x)=2x^2+1$中，得到：
$f(2x+1) = 2(2x+1)^2 + 1$

步骤2：展开平方项
展开$(2x+1)^2$：
$(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1$

步骤3：代入并计算
将展开后的结果代入原式：
$f(2x+1) = 2(4x^2 + 4x + 1) + 1 = 8x^2 + 8x + 2 + 1$

步骤4：合并同类项
合并常数项：
$8x^2 + 8x + 3$