题目
A,B,C表示3个事件，则A,B,C中恰有一个发生的是（ ）A.overline (B)Ccup overline (A)Boverline (C)cup overline (A)overline (B)C-|||-__ __ __ __ __B.overline (B)Ccup overline (A)Boverline (C)cup overline (A)overline (B)C-|||-__ __ __ __ __C.overline (B)Ccup overline (A)Boverline (C)cup overline (A)overline (B)C-|||-__ __ __ __ __D.以上都不对
A,B,C表示3个事件，则A,B,C中恰有一个发生的是（ ）
A.
B.
C.
D.以上都不对
题目解答
答案
A,B,C中恰有一个发生，共有三种可能：
（1）A发生，B,C不发生，即
（2）B发生，A,C不发生，即
（3）C发生，A,B不发生，即
利用分类加法计数原理将三种情况求并集，即A,B,C中恰有一个发生表示为
故本题应选A选项。
解析
步骤 1：分析事件发生的情况
A,B,C中恰有一个发生，意味着有三种可能的情况：
（1）A发生，B,C不发生，即$A\overline {B}\overline {C}$
（2）B发生，A,C不发生，即$\overline {A}B\overline {C}$
（3）C发生，A,B不发生，即$\overline {A}\overline {B}C$
步骤 2：使用集合运算表示事件
根据步骤1中的分析，我们可以使用集合的交集和并集来表示这三种情况的并集，即$A\overline {B}\overline {C}\cup \overline {A}B\overline {C}\cup \overline {A}\overline {B}C$。
步骤 3：验证选项
对比选项，发现选项A与步骤2中得到的表达式一致，因此选项A是正确的。
A,B,C中恰有一个发生，意味着有三种可能的情况：
（1）A发生，B,C不发生，即$A\overline {B}\overline {C}$
（2）B发生，A,C不发生，即$\overline {A}B\overline {C}$
（3）C发生，A,B不发生，即$\overline {A}\overline {B}C$
步骤 2：使用集合运算表示事件
根据步骤1中的分析，我们可以使用集合的交集和并集来表示这三种情况的并集，即$A\overline {B}\overline {C}\cup \overline {A}B\overline {C}\cup \overline {A}\overline {B}C$。
步骤 3：验证选项
对比选项，发现选项A与步骤2中得到的表达式一致，因此选项A是正确的。