在迈克尔逊干涉仪的一支光路中放入一片折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是[ ]A. λ/2B. λ/(2n)C. λ/nD. λ/[2(n-1)]

考查要点：本题主要考查迈克尔逊干涉仪中光程差的计算，涉及光在不同介质中的传播路径及折射率的影响。

解题核心思路：

1. 光程差的定义：光程等于物理路程乘以折射率。
2. 路径分析：光在介质薄膜中往返传播，需计算总光程差。
3. 建立方程：根据题目中光程差的改变量等于波长λ，联立方程求解薄膜厚度。

破题关键点：

• 往返传播：光需穿过薄膜两次（去程和回程），总光程差为单次差的两倍。
• 折射率影响：介质薄膜的折射率n会使光程增加，需用n乘以物理厚度。

光程差的计算

1. 原光路（空气）：光在空气中的物理路程为$d$，光程为$d$（折射率$n_{\text{空气}} \approx 1$）。
2. 新光路（介质薄膜）：光在介质中的物理路程仍为$d$，但光程为$n \cdot d$。
3. 总光程差：由于光需穿过薄膜两次（去程和回程），总光程差为：
   $\Delta = 2(n \cdot d) - 2d = 2d(n-1)$

建立方程

题目中给出光程差的改变量为$\lambda$，因此：
$2d(n-1) = \lambda$
解得薄膜厚度：
$d = \frac{\lambda}{2(n-1)}$