一个弹簧振子作简谐振动。已知此振子的势能在平衡位置时为零,其势能最大值E_pmax=100(J),当振子处于最大位移一半除时其动能的瞬时值E_k为()。A. E_k=25 JB. E_k=50 JC. E_k=75 JD. E_k=0

步骤 1：确定势能和动能的关系
在简谐振动中，势能和动能之和是守恒的。当振子处于平衡位置时，势能为零，动能最大。当振子处于最大位移时，动能为零，势能最大。因此，势能和动能之和等于势能最大值，即E_pmax = E_k + E_p。

步骤 2：计算势能最大值
题目中给出势能最大值E_pmax = 100 J。

步骤 3：计算振子处于最大位移一半时的势能
当振子处于最大位移一半时，势能为最大势能的四分之一，即E_p = E_pmax / 4 = 100 J / 4 = 25 J。

步骤 4：计算振子处于最大位移一半时的动能
根据能量守恒，动能和势能之和等于势能最大值，即E_k + E_p = E_pmax。因此，动能E_k = E_pmax - E_p = 100 J - 25 J = 75 J。