题目
2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（ ）A. 质量比静止在地面上时小B. 所受合力比静止在地面上时小C. 所受地球引力比静止在地面上时大D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（ ）
A. 质量比静止在地面上时小
B. 所受合力比静止在地面上时小
C. 所受地球引力比静止在地面上时大
D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
题目解答
答案
D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
解析
步骤 1：质量不变
物资在空间站中的质量与静止在地面上的质量相等，因为质量是物体固有的属性，不随位置变化。
步骤 2：合力比较
物资静止在地面时，所受合力为零，因为静止状态意味着没有加速度。物资在空间站中做匀速圆周运动，所受的合力为地球对物资的万有引力，因此物资在空间站中所受合力比静止在地面上时大。
步骤 3：引力比较
由万有引力公式得：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，物资在空间站中离地球球心的距离大于在地面上时离球心的距离，因此所受地球引力比静止在地面上时小。
步骤 4：角速度比较
地球自转角速度等于同步卫星做匀速圆周运动的角速度，同步卫星和物资均绕地球做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω^{2}r，解得：ω=$\sqrt{\frac{\;GM}{{r}^{3}}}$。由题意可知，空间站运动轨道离地面高度小于地球同步卫星与地面的距离，则空间站做圆周运动的半径小于同步卫星做圆周运动的半径，角速度大于同步卫星的角速度，因此空间站做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大。
物资在空间站中的质量与静止在地面上的质量相等，因为质量是物体固有的属性，不随位置变化。
步骤 2：合力比较
物资静止在地面时，所受合力为零，因为静止状态意味着没有加速度。物资在空间站中做匀速圆周运动，所受的合力为地球对物资的万有引力，因此物资在空间站中所受合力比静止在地面上时大。
步骤 3：引力比较
由万有引力公式得：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，物资在空间站中离地球球心的距离大于在地面上时离球心的距离，因此所受地球引力比静止在地面上时小。
步骤 4：角速度比较
地球自转角速度等于同步卫星做匀速圆周运动的角速度，同步卫星和物资均绕地球做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω^{2}r，解得：ω=$\sqrt{\frac{\;GM}{{r}^{3}}}$。由题意可知，空间站运动轨道离地面高度小于地球同步卫星与地面的距离，则空间站做圆周运动的半径小于同步卫星做圆周运动的半径，角速度大于同步卫星的角速度，因此空间站做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大。