题目
18、单选-|||-微分方程 (y)^n+x((y'))^3-(y)^2(y)^n=0 的阶数是 () .-|||-(4分-|||-A 3-|||-B 4-|||-C 1-|||-D 2
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定微分方程的阶数
微分方程的阶数定义为方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数。在给定的微分方程 $xy{y}^{n}+x{({y}^{n})}^{3}-{y}^{2}y''=0$ 中，我们需要找出未知函数 $y$ 的最高阶导数。
步骤 2：分析方程中的导数
方程中出现了 $y''$，即 $y$ 的二阶导数。此外，方程中还出现了 $y^n$ 和 $(y^n)^3$，但这些项并不影响方程的阶数，因为它们只是 $y$ 的一阶导数的幂次方。
步骤 3：确定方程的阶数
由于方程中出现的最高阶导数是 $y''$，即二阶导数，因此该微分方程的阶数为2。
微分方程的阶数定义为方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数。在给定的微分方程 $xy{y}^{n}+x{({y}^{n})}^{3}-{y}^{2}y''=0$ 中，我们需要找出未知函数 $y$ 的最高阶导数。
步骤 2：分析方程中的导数
方程中出现了 $y''$，即 $y$ 的二阶导数。此外，方程中还出现了 $y^n$ 和 $(y^n)^3$，但这些项并不影响方程的阶数，因为它们只是 $y$ 的一阶导数的幂次方。
步骤 3：确定方程的阶数
由于方程中出现的最高阶导数是 $y''$，即二阶导数，因此该微分方程的阶数为2。