题目
两只电容器,C1=8μF,C2=2μF,分别把它们充电到1000V,然后将它们反接(如图所示),此时两极板间的电势差为( )C1A.0VB.200VC.600VD.1000V
两只电容器,C1=8μF,C2=2μF,分别把它们充电到1000V,然后将它们反接(如图所示),此时两极板间的电势差为( )

- A.0V
- B.200V
- C.600V
- D.1000V
题目解答
答案
C
解析
本题考查电容器反接后的电势差计算,核心思路是理解电容器反接时的电荷重新分配规律。关键点在于:
- 电荷守恒:反接后,两电容器极板上的电荷量代数和保持不变;
- 等效电容:反接后两电容器等效为并联,总电容为两者之和;
- 电压关系:总电荷量除以总电容即为反接后的稳定电势差。
步骤1:计算初始电荷量
- 电容器C₁的电荷量:
$Q_1 = C_1 U_1 = 8 \, \mu\text{F} \times 1000 \, \text{V} = 8 \, \text{mC}$ - 电容器C₂的电荷量:
$Q_2 = C_2 U_2 = 2 \, \mu\text{F} \times 1000 \, \text{V} = 2 \, \text{mC}$
步骤2:反接后的电荷守恒
反接后,两电容器极板电荷方向相反,总电荷量为:
$Q_{\text{总}} = Q_1 - Q_2 = 8 \, \text{mC} - 2 \, \text{mC} = 6 \, \text{mC}$
步骤3:计算等效电容
反接后两电容器等效为并联,总电容为:
$C_{\text{总}} = C_1 + C_2 = 8 \, \mu\text{F} + 2 \, \mu\text{F} = 10 \, \mu\text{F}$
步骤4:求稳定电势差
根据电容定义式 $Q = C U$,反接后的电势差为:
$U = \frac{Q_{\text{总}}}{C_{\text{总}}} = \frac{6 \, \text{mC}}{10 \, \mu\text{F}} = 600 \, \text{V}$