题目
.12-2 在双缝实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,两者的厚度均为e.波长为λ的-|||-平行单色光垂直照射到双缝上,求在屏中央处两束相干光的相位差.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光程差
在没有用透明薄膜遮盖狭缝时，两束光在屏中央处的光程差为零。折射率为 $n_1$ 的透明薄膜引起一束光的光程改变为 $({n}_{1}-1)e$；折射率为 $n_2$ 的透明薄膜引起另一束光的光程改变为 $({n}_{2}-1)e$。从而引起两束相干光的光程差为 $s=({n}_{2}-1)e-({n}_{1}-1)e=({n}_{2}-{n}_{1})e$。
步骤 2：计算相位差
相位差 $\Delta \varphi$ 与光程差 $s$ 的关系为 $\Delta \varphi =\dfrac {2\pi }{\lambda }s$。将光程差 $s=({n}_{2}-{n}_{1})e$ 代入，得到 $\Delta \varphi =\dfrac {2\pi }{\lambda }({n}_{2}-{n}_{1})e$。
在没有用透明薄膜遮盖狭缝时，两束光在屏中央处的光程差为零。折射率为 $n_1$ 的透明薄膜引起一束光的光程改变为 $({n}_{1}-1)e$；折射率为 $n_2$ 的透明薄膜引起另一束光的光程改变为 $({n}_{2}-1)e$。从而引起两束相干光的光程差为 $s=({n}_{2}-1)e-({n}_{1}-1)e=({n}_{2}-{n}_{1})e$。
步骤 2：计算相位差
相位差 $\Delta \varphi$ 与光程差 $s$ 的关系为 $\Delta \varphi =\dfrac {2\pi }{\lambda }s$。将光程差 $s=({n}_{2}-{n}_{1})e$ 代入，得到 $\Delta \varphi =\dfrac {2\pi }{\lambda }({n}_{2}-{n}_{1})e$。