题目
周末四年级同学去划船,班长事先租了一些船,如果每条船坐6人,则还多16人,如果每条向坐了8人,刚差4人才能坐满,班长租了多少条船?四年级有多少同学去划船?.
周末四年级同学去划船,班长事先租了一些船,如果每条船坐6人,则还多16人,如果每条向坐了8人,刚差4人才能坐满,班长租了多少条船?四年级有多少同学去划船?
.题目解答
答案
班长组了10条船,四处级有76名同学去划船.
.解析
考查要点:本题属于盈亏问题,主要考查学生通过建立方程解决实际问题的能力。
解题核心思路:通过两种不同的分配方案,找到总人数与船数之间的关系,建立方程组求解。
破题关键点:
- 明确两种分配方式的等量关系:总人数不变,船数不变。
- 正确转化“多16人”和“差4人”的数学表达,避免符号错误。
设班长租了$x$条船,四年级共有$y$名同学。
第一种情况:每条船坐6人,剩余16人。
总人数可表示为:
$y = 6x + 16$
第二种情况:每条船坐8人,缺少4人。
总人数可表示为:
$y = 8x - 4$
联立方程:
$6x + 16 = 8x - 4$
解方程:
- 移项得:
$16 + 4 = 8x - 6x$
$20 = 2x$ - 解得:
$x = 10$
求总人数:
将$x=10$代入$y=6x+16$:
$y = 6 \times 10 + 16 = 76$