题目
规定四个数a,b,c,d的运算法则如下：| }a b c d |= ．
规定四个数$a,b,c,d$的运算法则如下：$\left| \begin{matrix}a b \\ c d \\\end{matrix} \right|=ad-bc$，计算$\left| \begin{matrix}\frac{1}{2} \frac{1}{3} \\ \frac{3}{2} \frac{4}{3} \\\end{matrix} \right|=$ ．
题目解答
答案
$\dfrac{1}{6}$
解析
步骤 1：应用给定的运算法则
根据题目中给出的运算法则，$\left| \begin{matrix}a b \\ c d \\\end{matrix} \right|=ad-bc$，我们需要计算$\left| \begin{matrix}\frac{1}{2} \frac{1}{3} \\ \frac{3}{2} \frac{4}{3} \\\end{matrix} \right|$，即$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{3}$，$c=\frac{3}{2}$，$d=\frac{4}{3}$。
步骤 2：代入数值计算
将$a$，$b$，$c$，$d$的值代入公式中，得到$\left| \begin{matrix}\frac{1}{2} \frac{1}{3} \\ \frac{3}{2} \frac{4}{3} \\\end{matrix} \right|=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\times\frac{3}{2}$。
步骤 3：计算结果
计算$\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$。
根据题目中给出的运算法则，$\left| \begin{matrix}a b \\ c d \\\end{matrix} \right|=ad-bc$，我们需要计算$\left| \begin{matrix}\frac{1}{2} \frac{1}{3} \\ \frac{3}{2} \frac{4}{3} \\\end{matrix} \right|$，即$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{3}$，$c=\frac{3}{2}$，$d=\frac{4}{3}$。
步骤 2：代入数值计算
将$a$，$b$，$c$，$d$的值代入公式中，得到$\left| \begin{matrix}\frac{1}{2} \frac{1}{3} \\ \frac{3}{2} \frac{4}{3} \\\end{matrix} \right|=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\times\frac{3}{2}$。
步骤 3：计算结果
计算$\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$。