题目
若此时线路末端短路即Z2=0,则电流的折射系数和反射系数的关系是()。A. α=0,β=-1B. α=2,β=-1C. α=2,β=1D. α=0,β=1
若此时线路末端短路即Z2=0,则电流的折射系数和反射系数的关系是()。
- A. α=0,β=-1
- B. α=2,β=-1
- C. α=2,β=1
- D. α=0,β=1
题目解答
答案
C
解析
本题考查传输线理论中末端短路时电流折射系数和反射系数的关系。关键在于理解反射系数和折射系数的定义,并注意电流反射系数与电压反射系数的区别。当线路末端短路($Z_2=0$)时,需正确代入公式计算,并明确题目所求为电流相关系数。
反射系数与折射系数的定义
- 电压反射系数 $\Gamma = \frac{Z_2 - Z_0}{Z_2 + Z_0}$
- 电流反射系数 $\beta = -\Gamma = \frac{Z_0 - Z_2}{Z_2 + Z_0}$
- 折射系数 $\alpha = \frac{2Z_0}{Z_2 + Z_0}$
代入末端短路条件 $Z_2 = 0$
- 计算电压反射系数
$\Gamma = \frac{0 - Z_0}{0 + Z_0} = -1$ - 推导电流反射系数
$\beta = -\Gamma = -(-1) = 1$ - 计算折射系数
$\alpha = \frac{2Z_0}{0 + Z_0} = 2$
综上,电流折射系数 $\alpha = 2$,反射系数 $\beta = 1$,对应选项 C。