题目
4.填空题f(x,y)在点可微分是overset(f(x,y))(arrow)在该点连续的__条件.(填“充分”、“必要”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)
4.填空题
$f(x,y)$在点可微分是$\overset{f(x,y)}{\rightarrow}$在该点连续的__条件.
(填“充分”、“必要”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)
题目解答
答案
充分
解析
函数$f(x,y)$在某点可微分意味着在该点处，函数不仅连续，而且可以被线性近似。因此，可微分是比连续更强的条件。换句话说，如果$f(x,y)$在某点可微分，那么它在该点必定连续，但反之则不一定成立。因此，可微分是连续的充分条件。