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数学
题目

三、判断题。(对的在括号内打"√"错的在括号向打"x")(6分)-|||-1.一个数的倍数一定比它的因数大。 ()-|||-2.连续三个自然数的和一定是3的倍数。 ()-|||-3.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。 ()-|||-4.两个奇数的和是偶数,两个奇数的积是合数。 ()-|||-5.一个自然数越大,它的因数个数就越多。 ()-|||-6.所有非零自然数,不是质数就是合数。 ()

题目解答

答案

(1)×
(2)√
(3)√
(4)×
(5)×
(6)×
【解析】
(1)一个数的最小倍数是它本身,最大因数也是它本身,所以一个数的倍数可能等于它的因数;
(4)如1×3=3,积3不是合数,是质数,故原说法是错误的;
(5)数越大不一定因数的个数就越多;
(6)1既不是质数也不是合数。

解析

步骤 1:分析第一个判断题
一个数的最小倍数是它本身,最大因数也是它本身,所以一个数的倍数可能等于它的因数,故原说法是错误的。
步骤 2:分析第二个判断题
连续三个自然数的和一定是3的倍数,因为连续三个自然数中,必然有一个数是3的倍数,故原说法是正确的。
步骤 3:分析第三个判断题
一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数,因为6是2和3的最小公倍数,故原说法是正确的。
步骤 4:分析第四个判断题
两个奇数的和是偶数,但两个奇数的积不一定是合数,如1×3=3,积3不是合数,是质数,故原说法是错误的。
步骤 5:分析第五个判断题
数越大不一定因数的个数就越多,如100和101,100的因数个数比101多,故原说法是错误的。
步骤 6:分析第六个判断题
1既不是质数也不是合数,故原说法是错误的。

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