题目
下列选项中,对抽象群和对称变化群的区别描述正确的是()。A. 抽象群的集合是抽象的B. 结果是抽象的C. 运算是抽象的D. 条件是抽象的
下列选项中,对抽象群和对称变化群的区别描述正确的是()。
A. 抽象群的集合是抽象的
B. 结果是抽象的
C. 运算是抽象的
D. 条件是抽象的
题目解答
答案
ACD
A. 抽象群的集合是抽象的
C. 运算是抽象的
D. 条件是抽象的
A. 抽象群的集合是抽象的
C. 运算是抽象的
D. 条件是抽象的
解析
步骤 1:理解抽象群和对称变化群的定义
抽象群是一个集合,其中定义了一个二元运算,满足封闭性、结合律、存在单位元和每个元素存在逆元。对称变化群是所有对称变换的集合,其中定义了变换的复合运算,满足封闭性、结合律、存在单位变换和每个变换存在逆变换。
步骤 2:分析抽象群和对称变化群的区别
抽象群的集合是抽象的,因为它可以是任何满足群公理的集合,而不仅仅是对称变换。运算也是抽象的,因为它可以是任何满足群公理的二元运算,而不仅仅是变换的复合。条件是抽象的,因为它可以是任何满足群公理的条件,而不仅仅是对称变换的条件。
步骤 3:排除错误选项
结果不是抽象的,因为抽象群和对称变化群的结果都是具体的,即群的元素或变换的结果。
抽象群是一个集合,其中定义了一个二元运算,满足封闭性、结合律、存在单位元和每个元素存在逆元。对称变化群是所有对称变换的集合,其中定义了变换的复合运算,满足封闭性、结合律、存在单位变换和每个变换存在逆变换。
步骤 2:分析抽象群和对称变化群的区别
抽象群的集合是抽象的,因为它可以是任何满足群公理的集合,而不仅仅是对称变换。运算也是抽象的,因为它可以是任何满足群公理的二元运算,而不仅仅是变换的复合。条件是抽象的,因为它可以是任何满足群公理的条件,而不仅仅是对称变换的条件。
步骤 3:排除错误选项
结果不是抽象的,因为抽象群和对称变化群的结果都是具体的,即群的元素或变换的结果。